Диск массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид φ(t) = φ₀ + 2t - t³, рад. Найти: 1. Закон изменения момента сил, действующего на диск. 2. Момент сил в момент времени 4 с. 3. Момент

Для решения задачи, давайте разберем её по шагам. ### Шаг 1: Найдем угловое ускорение диска Уравнение вращения диска задано как: \[ \phi(t) = \phi_0 + 2t - t^3 \] Чтобы найти угловое ускорение, нам нужно дважды продифференцировать это уравнение по времени \(t\). 1. **Первое производное (угловая скорость)**: \[ \omega(t) = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt}(2t - t^3) = 2 - 3t^2 \] 2. **Второе производное (угловое ускорение)**: \[ \alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d}{dt}(2 - 3t^2) = -6t \] ### Шаг 2: Найдем момент инерции диска Момент инерции диска относительно оси, проходящей чере...