1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Диск радиуса см катится по цилиндрической поверхности р...
Разбор задачи

Диск радиуса см катится по цилиндрической поверхности радиуса см. К диску с помощью шарнира прикреплён шатун и кривошип . В заданном положении механизма определить скорости и ускорения точек и , а также угловые скорости и ускорения диска и шатуна, если

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Диск радиуса см катится по цилиндрической поверхности радиуса см. К диску с помощью шарнира прикреплён шатун и кривошип . В заданном положении механизма определить скорости и ускорения точек и , а также угловые скорости и ускорения диска и шатуна, если

Условие:

Диск радиуса r=20\boldsymbol{r}=20 см катится по цилиндрической поверхности радиуса R=10\boldsymbol{R}=10 см. К диску с помощью шарнира C\boldsymbol{C} прикреплён шатун AC=40 cm\boldsymbol{A} \boldsymbol{C}=40 \mathrm{~cm} и кривошип AO\boldsymbol{A O}. В заданном положении механизма определить скорости и ускорения точек A\boldsymbol{A} и C\boldsymbol{C}, а также угловые скорости и ускорения диска и шатуна, если угол α=π/6,ω=1c−1\boldsymbol{\alpha}=\pi / 6, \boldsymbol{\omega}=1 \mathrm{c}^{-1}, ε=2c−2\varepsilon=2 \mathrm{c}^{-2}.

Решение:

1. Дано:

  • Радиус диска: r=20r = 20 см =0.2= 0.2 м.
  • Радиус цилиндрической поверхности: R=10R = 10 см =0.1= 0.1 м.
  • Длина шатуна: AC=L=40AC = L = 40 см =0.4= 0.4 м.
  • Угол: α=π/6=30∘\alpha = \pi/6 = 30^\circ.
  • Угловая скорость кривошипа AOAO: ωAO=1\omega_{AO} = 1 с−1^{-1}.
  • Угловое ускорение кривошипа AOAO: εAO=2\varepsilon_{AO} = 2 с−2^{-2}.
  • Условие: диск катится без проскальзывания.

2. Найти:

  • Скорости точек AA и CC: vA,vCv_A, v_C.
  • Ускорения точек AA и CC: aA,aCa_A, a_C.
  • Угловые скорости диска и шатуна: ωd,ωAC\omega_d, \omega_{AC}.
  • Угловые ускорения диска и шатуна: εd,εAC\varepsilon_d, \varepsilon_{AC}.

--...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие позволяет определить угловую скорость диска, катящегося по цилиндрической поверхности, используя скорость его центра?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я