1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Диск радиуса r катится без проскальзывания по поверхности радиуса R с угловой скоростью ω = const. Найти скорости и ускоре...

Диск радиуса r катится без проскальзывания по поверхности радиуса R с угловой скоростью ω = const. Найти скорости и ускорения точки А.

«Диск радиуса r катится без проскальзывания по поверхности радиуса R с угловой скоростью ω = const. Найти скорости и ускорения точки А.»
  • Теоретическая механика

Условие:

Диск радиуса r катится без проскальзывания по поверхности радиуса R с угловой скоростью ω = const.

Найти скорости и ускорения точки А. Ответ дать в векторном виде в проекциях на оси системы координат

Решение:

Диск совершает плоскопараллельное движение. Дифференциальные уравнения плоского движения диска имеют вид:

Ответ на вопрос чему равна скорость точки А можно дать сразу, учитывая, что точка А является МЦС (мгновенным центром скоростей), т.к. по условию задачи диск катится без проскальзывания, значит VA = 0 и векторной форме имеет вид:

- единичные орты, соответственно осей х и у.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет