Диск радиусом R, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью !, брошен под углом к горизонту со скоростью v0. Точка A на ободе описывает в пространстве некоторую траекторию. Найти радиус ее кривизны в момент наибольшего подъема, если точка A

Рассмотрим диск радиусом R, брошенный со скоростью v0 под углом β к горизонту, при этом диск одновременно вращается с угловой скоростью ω. На диске выбирается точка A, которая находится на ободе. Нас интересует момент, когда диск достигает наибольшего подъёма, то есть его вертикальная скорость равна нулю, и точка A расположена строго над центром диска.

1. В этот момент скорость центра диска имеет только горизонтальную компоненту и равна
     v_cm = v0 · cosβ.
   
   
2. Положение точки A относительно центра диска задаётся вектором
     r = (0, R)
     (если принять ось x – горизонтальную, ось y – вертикальную).
   
   
3. Если принять, что ось вращения перпендикулярна плоскости (например, в направлении k), то вектор угловой скорости имеет вид
     ω = (0, 0, ω).
   
     Поскольку для вращения точка A движется с векторной скоростью, связанной с вращением, выраженной формулой
     v_...