найти центр тяжести нужно сложную фигуру поделить на 4 фигуры в данном рисунке 4 фигуры 2 треугольника 1 квадрат и прямоугольник. 1) квадрат по y=25 по x=19. 2) треугольник y=25 по х= 14. 3) прямоугольник по y=10 по x=39 4) треугольник по y=15 по x=10

Чтобы найти центр тяжести сложной фигуры, состоящей из четырех простых фигур (двух треугольников, одного квадрата и одного прямоугольника), необходимо сначала определить центры ...

1. (по координатам: y=25, x=19): - Площадь квадрата: \( S_1 = a^2 = 19^2 = 361 \) - Центр тяжести квадрата: \( C_1 = \left( \frac{19}{2}, \frac{25}{2} \right) = (9.5, 12.5) \) 2. (по координатам: y=25, x=14): - Площадь треугольника: \( S_2 = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 25 = 175 \) - Центр тяжести треугольника: \( C_2 = \left( \frac{14}{3}, \frac{25}{3} \right) \approx (4.67, 8.33) \) 3. (по координатам: y=10, x=39): - Площадь прямоугольника: \( S_3 = ширина \cdot высота = 39 \cdot 10 = 390 \) - Центр тяжести прямоугольника: \( C_3 = \left( \frac{39}{2}, \frac{10}{2} \right) = (19.5, 5) \) 4. (по координатам: y=15, x=10): - Площадь треугольника: \( S_4 = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75 \) - Центр тяжести треугольника: \( C_4 = \left( \frac{10}{3}, \frac{15}{3} \right) \approx (3.33, 5) \) Теперь, зная площади и центры тяжести каждой фигуры, мы можем найти общий центр тяжести \( C \) сложной фигуры, используя формулу: \[ C1 \cdot C2 \cdot C3 \cdot C4 \cdot C1 + S3 + S_4} \] \[ C1 \cdot C2 \cdot C3 \cdot C4 \cdot C1 + S3 + S_4} \] Подставим значения: - \( S1 = (9.5, 12.5) \) - \( S2 = (4.67, 8.33) \) - \( S3 = (19.5, 5) \) - \( S4 = (3.33, 5) \) Теперь подставим в формулы: \[ C_x = \frac{361 \cdot 9.5 + 175 \cdot 4.67 + 390 \cdot 19.5 + 75 \cdot 3.33}{361 + 175 + 390 + 75} \] \[ C_y = \frac{361 \cdot 12.5 + 175 \cdot 8.33 + 390 \cdot 5 + 75 \cdot 5}{361 + 175 + 390 + 75} \] 1. Считаем \( C_x \): \[ C_x = \frac{3439.5 + 818.25 + 7605 + 249.75}{1001} = \frac{11812.5}{1001} \approx 11.81 \] 2. Считаем \( C_y \): \[ C_y = \frac{4512.5 + 1457.75 + 1950 + 375}{1001} = \frac{8295.25}{1001} \approx 8.28 \] Таким образом, центр тяжести сложной фигуры находится в точке \( C \approx (11.81, 8.28) \).