Условие задачи
Для стального вала круглого поперечного сечения, нагруженного скручивающими моментами m1, m2, m3, m4 требуется:
1. Определить величину и направление скручивающего момента m0, вычертить схему нагружения вала в масштабе и с указанием числовых значений моментов, построить эпюру крутящих моментов.
2. Определить диаметры вала из условия прочности, при [τ] = 80 МПа, принять их согласно ГОСТ 6636, вычертить эскиз вала.
3. Для каждого силового участка вычислить величины наибольших касательных напряжений, указать значения главных напряжений, показать напряженное состояние каждого силового участка.
4. Построить эпюру углов закручивания (в градусах).
Минимальные конструктивные значения диаметра вала принять равным 10 мм, G = 80 ГПа, a = 0,5 м.
Данные для решения
Расчетная схема
Ответ
1.Определение неизвестного момента:
Сумма крутящих моментов относительно продольной оси вала должна быть равна нулю.
Запишем уравнение равновесия вала относительно продольной оси z, при этом моменты вращающие вал в одну сторону запишем со знаком +, а моменты обратного направления соответственно со знаком -:
отсюда следует, что
