1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Для заданной механической системы определить перемещени...
Решение задачи на тему

Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза A на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой.

  • Теоретическая механика
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза A на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой.

Условие:

Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза A на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой. m{A} - масса груза A, m{B} - масса груза B, mC - масса призмы вместе с вращающимся блоком, R, r - радиусы блока.

Дано: m{A}=90 кг; m{B}=45 кг; mC=100 кг; h=0,8 м; α=55° ; β=30° ; r / R=0,2.
Перемещение призмы вправо считать положительным, влево - отрицательным.
Ответ записать в миллиметрах, округлить до целого числа.

Решение:

Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии и геометрию системы.

  1. Определим потенциальную энергию груза AA: Потенциальная энергия груза AA на высоте hh равна:

    PEA=mAgh PEA = mA \cdot g \cdot h
    где gg - ускорение свободного падения (примем g9.81м/с2g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2).

    Подставим значения:

    PEA=90кг9.81м/с20.8м=705.84Дж PE_A = 90 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.8 \, \text{м} = 705.84 \, \text{Дж}

  2. Определим работу, совершаемую при перемещении призмы: При опускании груза AA на высоту hh призма перемещается на расст...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет