Для заданной схемы вала диаметром 9 см, находящегося в равновесии, построить эпюру крутящих моментов, если скручивающие моменты М₁ = 3 кН·м, М₂ = 1 кН·м, М₄ = 1 кН·м. Определить максимально возможное значение касательного напряжения и построить эпюру

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Для заданной схемы вала диаметром 9 см, находящегося в равновесии, построить эпюру крутящих моментов, если скручивающие моменты М₁ = 3 кН·м, М₂ = 1 кН·м, М₄ = 1 кН·м. Определить максимально возможное значение касательного напряжения и построить эпюру углов закручивания, приняв левое торцевое сечение за неподвижное, если модуль сдвига G = 80 ГПа.

Решение:

Определим принцип баланса моментов. На вал, закреплённый слева (торцевое сечение неподвижное), действуют внешние крутящие моменты. Пусть приложены внешние моменты: М1 = 3 кН·м, М2 = 1 кН·м и М4 = 1 кН·м. Так как вал в равновесии, сумма этих моментов должна компенсироваться реакционным моментом в опоре. Запишем условие равновесия по моментам:

М_опоры + М1 + М2 + М4 = 0 ⇒ М_опоры = –(3 + 1 + 1) = –5 кН·м.

Мы будем считать, что знак «минус» означает, что реакция имеет противоположную направленность по сравнению с приложенными внешними моментами. В дальнейшем бу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для построения эпюры крутящих моментов на валу, находящемся в равновесии, если левое торцевое сечение принято за неподвижное?

Сумма всех внешних крутящих моментов должна быть равна нулю.

Сумма всех внешних крутящих моментов и реакционного момента в опоре должна быть равна нулю.

Реакционный момент в опоре должен быть равен сумме всех внешних крутящих моментов.