Условие:
Доказать, что точка подвеса и центр качаний физического маятника являются взаимными, или сопряженными точками
Решение:
Ниже приводится пошаговое доказательство того, что точка подвеса и центр качаний (называемая также сопряжённой точкой) физического маятника являются взаимными точками.
- Исходные понятия. Рассмотрим физический маятник – произвольное жёсткое тело, совершает малые колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса O. Пусть C – центр масс маятника, а I₍O₎ – его момент инерции относительно точки O. В малых колебаниях математическое выражение периода T имеет вид
T = 2π√(I₍O₎/(m·g·d)),
где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, d – расстояние от оси вр...