Два неоднородных диска начинают свое движение из состояния покоя под действием силы тяжести. Определить скорость нижнего блока, когда он опустился на расстояние . Конфигурация дисков представлена на рисунках. Радиусы колец первого диска , масса целого

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Два неоднородных диска начинают свое движение из состояния покоя под действием силы тяжести. Определить скорость нижнего блока, когда он опустился на расстояние $y$ .

Конфигурация дисков представлена на рисунках. Радиусы колец первого диска $R_{1 c}, R_{13}, R_{1 к}$ , масса целого диска $m_{1}$ ; радиусы колец второго $R_{2 ж}$ и $R_{2 \phi}$ , масса целого диска $m_{2}$ . Центры всех колец совпадают (то есть диск обладает симметрией относительно поворота вокруг его центра).

Решение:

Будaremos считать, что динамику системы можно описать с помощью закона сохранения энергии. В рассматриваемой задаче имеется два диска, один из которых (с массой m₁) вращается (но его центр остаётся неподвижным), а другой – нижний блок (с массой m₂), который движется поступательно, при этом на нём наматывается (или с него сматывается) верёвка, что заставляет его вращаться вокруг своей оси. При отсутствии трения можно записать утверждение о сохранении энергии «потенциальная энергия, потерянная при опускании нижнего блока на расстояние y, переходит в кинетическую энергию движения нижнего блока...