Два шарика одинаковой массы m закреплены на тонком невесомом стержне длиной I. Момент инерции системы относительно оси, проходящей через левый конец стержня перпендикулярно ему, равен

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Два шарика одинаковой массы m закреплены на тонком невесомом стержне длиной I. Момент инерции системы относительно оси, проходящей через левый конец стержня перпендикулярно ему, равен

Решение:

1. Дано

Масса каждого шарика: $m$
Длина стержня: $l$
Ось вращения: проходит через левый конец стержня перпендикулярно стержню.
Шарики закреплены на стержне. Поскольку не указано иное, будем считать, что шарики расположены на концах стержня (или один на левом конце, а другой на правом, что является наиболее распространенным случаем для такой формулировки).

Предположение: Шарики расположены на концах стержня.

Положение первого шарика (левого): $r_1 = 0$ (относительно оси, проходящей через левый конец).
Положение второго шарика (правого): $r_2 = l$ .

2. Найти

Мо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится момент инерции системы из двух шариков одинаковой массы, закрепленных на концах невесомого стержня, если ось вращения перенести из левого конца стержня в его центр?

Увеличится в два раза.

Уменьшится в два раза.

Уменьшится в четыре раза.