Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Две точки (1) и (2) находятся на расстоянии lo друг от друга. Каждая из точек может двигаться только с одной постоянной по...

Две точки (1) и (2) находятся на расстоянии lo друг от друга. Каждая из точек может двигаться только с одной постоянной по модулю скоростью v. В момент начала отсчета времени начинается их движение. Направление скорости точки (1) сохраняется, v1 = const,

«Две точки (1) и (2) находятся на расстоянии lo друг от друга. Каждая из точек может двигаться только с одной постоянной по модулю скоростью v. В момент начала отсчета времени начинается их движение. Направление скорости точки (1) сохраняется, v1 = const,»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Пусть две точки (1) и (2) находятся на расстоянии lo друг от друга. Кажда из точек может
двигаться только с одной постоянной по модулю скоростью v. В момент начала отсчета времени
начинается их движение. Hо направление скорости точки (1) сохраняется v1 = const, a вектор
скорости точки (2) v2 всегда направлен на точку (1). Из-за того, что скорости точек одинаковы
[v1] = [v2] = v, точка (2) никогда не догонит точку (1). Пусть в некоторый момент времени т
расстояние между точками равно l, а их относительная скорость Vотн = v2 - V1. Определите угол а
между векторами скоростей v1 и v2 и модуль относительной скорости Vотн| в этом случае.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа движения двух точек. 1. Обозначим: - Точка (1) движется с постоянной скоростью v1 в определенном направлении. - Точка (2) движется с той же скоростью v2, но всегда направлена на точку (1). 2. Поскольку точки движутся с одинаковой скоростью v, мы можем записать: |v1| = |v2| = v. 3. Рассмотрим угол α между векторами скоростей v1 и v2. Точка (2) всегда направлена на точку (1), что означает, что угол между вектором скорости точки (2) и вектором, соединяющим точки (1) и (2), будет меняться в зависимости от их положения. 4. На некотором моменте ...