Движение точки задано уравнением , где . Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.

Решение задачи о движении точки

1. Дано:

• Уравнение движения: $x(t) = At + Bt^2$
• Коэффициент $A$: $A = 4 \text{ м/с}$
• Коэффициент $B$: $B = -0,05 \text{ м/с}^2$

2. Найти:

1. Момент времени $t_0$, при котором скорость $v(t_0) = 0$.
2. Координата $x(t_0)$ в этот момент.
3. Ускорение $a(t_0)$ в этот момент.
4. Графики зависимостей $x(t)$, $s(t)$, $v(t)$, $a(t)$.

3. Пошаговое решение

Шаг 1: Определение скорости и ускорения

Скорость $v(t)$ — это первая производная координаты $x(t)$ по времени $t$.