Движение точки задано уравнениями: x = 3 sin(4πt) (см), y = 2 cos(4πt) (см). 1) Получить уравнение траектории точки. Определить скорость и полное ускорение точки для момента времени t1 = 4 с. 2) Определить касательное и нормальное ускорения, радиус

Для решения задачи, давайте начнем с первого пункта. ### 1) Получение уравнения траектории точки. Дано: - \( x(t) = 1 t^3 \sin\left(4 \frac{\pi}{3} t\right) \) (см) - \( y(t) = 2 \cos\left(3 \frac{\pi}{2} t\right) \) (см) Чтобы получить уравнение траектории, выразим \( t \) через \( x \) и подставим в уравнение для \( y \). 1.1) Найдем производные \( \frac{dx}{dt} \) и \( \frac{dy}{dt} \): \[ \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}\left(1 t^3 \sin\left(4 \frac{\pi}{3} t\right)\right) \] Используем правило произведения: \[ \frac{dx}{dt} = 3t^2 \sin\left(4 \frac{\pi}{3} t\right) + 1 t^3 \cdot 4 \frac{...