1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Гладкий горизонтальный диск вращается относительно вер-...
Разбор задачи

Гладкий горизонтальный диск вращается относительно вер- тикальной оси симметрии с частотой п = 480 об/мин. На поверхности диска лежит шар массой m = 0,1 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой к = 1500 Н/м. Какую длину 1 будет иметь

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Динамика материальной точки и системы
Гладкий горизонтальный диск вращается относительно вер- тикальной оси симметрии с частотой п = 480 об/мин. На поверхности диска лежит шар массой m = 0,1 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой к = 1500 Н/м. Какую длину 1 будет иметь

Условие:

Гладкий горизонтальный диск вращается относительно вер- тикальной оси симметрии с частотой п = 480 об/мин. На поверхности диска лежит шар массой m = 0,1 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой к = 1500 Н/м. Какую длину 1 будет иметь пружина при вращении диска, если ее длина в недеформированном со- стоянии 10 = 0,2 м?

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Частота вращения диска n=480n = 480 об/мин
  • Масса шара m=0,1m = 0,1 кг
  • Жесткость пружины k=1500k = 1500 Н/м
  • Длина пружины в недеформированном состоянии l0=0,2l_0 = 0,2 м

Шаг 2: Найти

Нужно найти длину пружины ll при вращении диска.

Шаг 3: Решение

  1. Преобразуем частоту вращения из об/мин в рад/с:
ω=n2π60=4802π60=50,2655 рад/с \omega = n \cdot \frac{2\pi}{60} = 480 \cdot \frac{2\pi}{60} = 50,2655 \text{ рад/с}
  1. Когда диск вращается, на шар действует центробежная сила, которая стремится вытянуть пружину. Центробежная сила FcF_c равна:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для определения длины пружины, к которой прикреплен шар, вращающийся на диске?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет