І.Плоская система сил. Задача Cl3. Определение реакций опор твёрдого тела. На схемах (рис. 1 приложения) показаны три способа закрепления бруса а), б) и в), ось которого - ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл.1) и размеры (м) во всех случаях

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

І.Плоская система сил.
Задача Cl³. Определение реакций опор твёрдого тела.
На схемах (рис. 1 приложения) показаны три способа закрепления бруса а), б) и в), ось которого - ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл.1) и размеры (м) во всех случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 1 , имеет наименьший модуль.

№ вар-та	P, кН	M, кН* { }^{\text {M }}	q, кН/м	Исследуемая реакция
1	10	6	2	X{A}
2	20	5	4	M{A}
3	15	8	1	Y{B}
4	5	2	1	Y{B}
5	10	4	-	X{B}
6	6	2	1	M{A}
7	2	4	2	X{A}
8	20	10	4	R{B}
9	10	6	-	Y{A}
0	2	4	2	X{A}
Таблица 1

Пример выполнения задания. Дано: схемы закрепления бруса (рис. 1, а,б,в); P=5 κ H, M=8 κ H^* м, q=1,2 κ H / m.
Определить реакции опор для того способа закрепления, при котором момент M_A имеет наименьшее значение.

Решение:

Ниже приведён поэтапный ход рассуждений по решению задачи. Заметим, что условие задачи состоит в сравнительном анализе нескольких вариантов (варианты 1–0, см. таблицу) закрепления бруса при одинаковых геометрических размерах и нагрузках – сосредоточённой силе P, приложённом моменте M и равномерно распределённой нагрузке q. При этом для каждого способа закрепления (а, б, в) в табл.1 указан тот опорный отклик (реакция), модуль которого нас интересует. Задача сводится к тому, чтобы, решив уравнения равновесия для каждого способа, определить, при каком варианте величина (модуль) исследуемой реакци...