Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м на неподвижную тележку с песком и застревает в нем. Тележка с песком массой 20 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Лоток наклонен под

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м на неподвижную тележку с песком и застревает в нем. Тележка с песком массой 20 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определить скорость тележки с ящиком, если лоток наклонен под углом 30° к рельсам.

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из ящика (масса m = 20 кг) и тележки с песком (масса M = 20 кг). Лоток, по которому скользит ящик, имеет длину L = 2 м и наклонен под углом α = 30° к горизонтали, поэтому вертикальный перепад составляет Δh = L · sinα = 2 · 0.5 = 1 м. 1. При скатывании ящика вниз по идеально гладкому лотку его потенциальная энергия уменьшается на величину W = m · g · Δh = 20 · g · 1. Принимая ускорение свободного падения g = 10 м/с²...