Используя методы аналитической механики реши задачу: Три точки обладают массами и могут скользить по окружности радиуса . Точки действуют друг на друга отталкивающими силами, пропорциональными произведениям масс точек и первой степени их взаимных

Наша задача – найти положение равновесия для системы трёх материальных точек, имеющих массы m/2, m и m, которые движутся по окружности радиуса a, при условии, что между точками действуют отталкивающие силы, величина которых пропорциональна произведению масс и расстоянию между точками (то есть потенциал каждой пары пропорционален m_i·m_j·d, где d – расстояние между точками).

Поскольку точки ограничены движением по окружности, удобно описывать их положение углами. Обозначим координаты по углам как φ₁, φ₂, φ₃. При упорядочивании точек по окружности (по направлению обхода) между ни...