1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Используя методы аналитической механики решить задачу:...
Разбор задачи

Используя методы аналитической механики решить задачу: Два одинаковых шарика массы , связанные между собой пружнной жесткости с (длина пружины в недеформированном состоянии равна ), могут скользить без трения по трубке, вращающейся с постоянной угловой

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая механика
  • #Лагранжева и гамильтонова формализации
Используя методы аналитической механики решить задачу: Два одинаковых шарика массы , связанные между собой пружнной жесткости с (длина пружины в недеформированном состоянии равна ), могут скользить без трения по трубке, вращающейся с постоянной угловой

Условие:

Используя методы аналитической механики решить задачу: Два одинаковых шарика массыmm, связанные между собой пружнной жесткости с (длина пружины в недеформированном состоянии равна l0l_0), могут скользить без трения по трубке, вращающейся с постоянной угловой скоростьюω\omegaвокруг вертикальной оси. Найти гамильтониан системы и составить канонические уравнения относительного движения шариков.

Решение:

  1. Постановка задачи и выбор координат

    Имеется два одинаковых шарика массы m, скользящих без трения по трубке, которая вращается с постоянной угловой скоростью ω относительно вертикальной оси. Шарики связаны пружиной жёсткости c, длина которой в недеформированном состоянии равна l₀. Будем считать, что шары движутся вдоль одной координаты, обозначим как x₁ и x₂ – расстояния вдоль трубки от выбранного начала координат (например, центра трубки). При этом положение каждого шарика в инерциальном пространстве определяется вектором
      rᵢ = xᵢ (cos ωt, sin ωt, 0),
    так как тр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из приведённых ниже вариантов правильно описывает канонический импульс, сопряжённый с относительной координатой q = x₂ – x₁ в данной системе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет