Задача №4 Используя принцип возможных перемещений, определить все положения равновесия системы (рис. 4). Изобразить систему во всех равновесных положениях и для этих положений проверить выполнение условий статики. Учитывать силы веса только массивных

1 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задача №4
Используя принцип возможных перемещений, определить все положения равновесия системы (рис. 4). Изобразить систему во всех равновесных положениях и для этих положений проверить выполнение условий статики.

Учитывать силы веса только массивных (затушеванных) элементов. Считать, что трение в шарнирах и контактах отсутствует. Принять длину линейного упругого элемента в свободном состоянии равной \( l{0} \). Системы, имеющие угловой упругий элемент \( c{\varphi} \), показаны в положении, в котором упругий элемент не деформирован.

Принять: \( c{1}=K{1} \frac{m g}{l}, c{2}=K{2} \frac{m g}{l}, c{3}=K{3} \frac{m g}{l}, c{\varphi}=K{4} m g l \).
Считать известными: \( m, l, g \) (ускорение свободного падения).
Значения коэффициентов \( K{1}, \ldots, K{4} \) назначить следующими: для вариантов с 1 по \( 10 K{1}=2, K{2}=5, K{3}=3,5, K{4}=0,1 \); для вариантов с 11 по \( 20 K{1}=2,5, K{2}=7, K{3}=4, K{4}=0,2 \).

Решение:

Ниже приводится один из вариантов решения задачи с подробным описанием рассуждений – с оговоркой, что без самого чертежа (рис. 4) схема системы может быть воссоздана только условно, а дальнейший аналитический расчёт проводится для общего случая, соответствующего типовой задаче с перемещениями шарнирно‑связанных элементов с линейными и угловыми упругими звеньями. ────────────────────────────── 1. Постановка задачи и метод решения Нам дано некоторое шарнирно‑связанное устройство (см. рис. 4) с массивными (затушёванными) элементами, на которые действуют только силы веса. В системе присутствуют ...