Источник совершает незатухающие колебания по закону Скорость распространения волны . Найти смещение (в ) волны в точке, находящейся на расстоянии м от источника колебаний, через 0.12 с после начала колебаний:

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Источник совершает незатухающие колебания по закону

y(t)=9 \cdot \operatorname{Sin}(50 \cdot \pi \cdot t) \text { см. }

Скорость распространения волны $\mathbf{v}=36 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Найти смещение (в $\underline{\mathbf{c m}}$ ) волны в точке, находящейся на расстоянии $\mathbf{x}=3.72$ м от источника колебаний, через 0.12 с после начала колебаний:

y=

Решение:

1. Дано

Закон колебаний источника: $y(0, t) = 9 \cdot \sin(50 \cdot \pi \cdot t)$ см.
Амплитуда колебаний: $A = 9$ см.
Циклическая частота: $\omega = 50 \cdot \pi$ рад/с.
Скорость волны: $v = 36$ м/с.
Расстояние до точки: $x = 3,72$ м.
Время: $t = 0,12$ с.

2. Найти

Смещение точки $y(x, t)$ в момент времени $t = 0,12$ с.

3. Решение

Уравнение плоской бегущей волны имеет вид:

\ny(x, t) = A \cdot \sin\left(\omega \left(t - \frac{x}{v}\right)\right)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое физическое явление описывает член $t - \frac{x}{v}$ в уравнении плоской бегущей волны $y(x, t) = A \cdot \sin\left(\omega \left(t - \frac{x}{v}\right)\right)$?

Изменение амплитуды волны со временем.

Запаздывание фазы колебаний в точке $x$ относительно источника.

Увеличение частоты колебаний при удалении от источника.