з пункта А в пункт Б по реке отправился плот. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел теплоход. Через 54 минуты, когда плот преодолел четвёртую часть пути от А до Б, они встретились. После этого теплоход дошёл до пункта А, сделал остановку на 40

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

з пункта А в пункт Б по реке отправился плот. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел теплоход.

Через 54 минуты, когда плот преодолел четвёртую часть пути от А до Б, они встретились. После этого
теплоход дошёл до пункта А, сделал остановку на 40 минут и с той же собственной скоростью отправился

из пункта А в пункт Б. Через сколько минут после выхода из пункта А теплоход догонит плот?

Решение:

Для решения задачи давайте обозначим: - \( S \) — расстояние от пункта А до пункта Б. - \( V_p \) — скорость плота. - \( V_t \) — скорость теплохода. 1. Определим время, которое плот двигался до встречи. Плот преодолел четверть пути, то есть \( \frac{S}{4} \), за 54 минуты. Это значит, что его скорость можно выразить как: \[ V_p = \frac{\frac{S}{4}}{\frac{54}{60}} = \frac{S}{4} \cdot \frac{60}{54} = \frac{S}{4} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5S}{36} \] 2. Определим время, которое теплоход двигался до встречи. Теплоход также двигался 54 минуты, но за это время он преодолел три чет...