Из сплошного однородного цилиндра сделали полый, удалив половину его массы. Как изменится момент инерции цилиндра относительно его оси и во сколько раз? Как и во сколько раз изменится момент импульса указанных цилиндров, если они вращаются с одинаковой

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Из сплошного однородного цилиндра сделали полый, удалив половину его массы. Как изменится момент инерции цилиндра относительно его оси и во сколько раз? Как и во сколько раз изменится момент импульса указанных цилиндров, если они вращаются с одинаковой

Условие:

Из сплошного однородного цилиндра сделали полый, удалив половину его массы. Как изменится момент инерции $J$ цилиндра относительно его оси и во сколько раз? Как и во сколько раз изменится момент импульса указанных цилиндров, если они вращаются с одинаковой угловой скоростью?

Решение:

Момент инерции сплошного цилиндра: Момент инерции сплошного цилиндра относительно своей оси равен:
$J_1 = \frac{1}{2} m R^2$
где $m$ — масса цилиндра, $R$ — радиус цилиндра.
Момент инерции полого цилиндра: Полый цилиндр можно рассматривать как цилиндр с нулевой толщиной стенки, где масса распределена только по внешней поверхности. Момент инерции полого цилиндра равен:
$J_2 = m R^2$
Однако в задаче указ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится момент инерции сплошного однородного цилиндра, если из него удалить половину массы, превратив его в полый цилиндр, при условии, что радиус цилиндра остаётся неизменным?

Уменьшится в 2 раза

Не изменится

Увеличится в 2 раза