Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО' (см. рис.). Выберите правильное

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО' (см. рис.). Выберите правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси ОО'

Выберите один ответ:
a. I{1}>I{2}>I₃
b. I{1}<I{2}=I₃
c. не хватает данных
d. I₁ 23

Решение:

Пошаговое рассуждение: 1. Имеется исходная деталь – эллипс из жести, имеющая некоторую массу и момент инерции I1 относительно оси OО′. В этом случае масса сосредоточена в компакте, и момент инерции определяется распределением массы относительно оси. 2. Из двух оставшихся одинаковых эллипсов делают разрез, получая по 4 равные части. При этом каждая такая часть имеет свой момент инерции относительно своей «локальной» оси, проходящей через её центр масс. 3. ...