К пружине, один конец которой закреплен, подвешен груз веса Р, лежащий на подставке так, что пружина не растянута. Без толчка подставка убирается. Найти уравнение движения груза и максимальное натяжение пружины.

Шаг 1: Дано

• Вес груза $P$.
• Жесткость пружины $k$.
• Груз находится в состоянии покоя, когда пружина не растянута.

Шаг 2: Найти

1. Уравнение движения груза после того, как подставка убрана.
2. Максимальное натяжение пружины.

Шаг 3: Решение

Когда подставка убирается, груз начинает двигаться вниз под действием силы тяжести. На груз действуют две силы:

• Сила тяжести $F_g = P = mg$, где $m$ — масса груза.
• Сила упругости пружины $F_k = kx$, где $x$ — растяжение пружины.

Когда груз начинает двигаться, его ускорение определяется вторым законом Ньютона: