Каток А массой 30 кг имеет форму однородного сплошного цилиндра и катится без скольжения по наклонной плоскости. Блок В массой 15 кг имеет форму тонкого кольца. Груз С массой 40 кг соединен с катком невесомой нерастяжимой нитью. Определить ускорение груза

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Каток А массой 30 кг имеет форму однородного сплошного цилиндра и катится без скольжения по наклонной плоскости. Блок В массой 15 кг имеет форму тонкого кольца. Груз С массой 40 кг соединен с катком невесомой нерастяжимой нитью. Определить ускорение груза и силу натяжения нити на участке $\boldsymbol{B} \boldsymbol{C}$ .

Решение:

Будем рассматривать систему, состоящую из трёх тел:

Каток A – однородный сплошной цилиндр массой mA = 30 кг, который катится без скольжения по наклонной плоскости (угол наклона α).
Блок B – тонкое кольцо массой mB = 15 кг, через которое проходит невесомая нерастяжимая нить. Блок здесь работает как маховик, на который действуют две разные силы натяжения (на разных его сторонах).
Груз C – масса mC = 40 кг, подвешен и движется вертикально.

Схематично нить идёт от цилиндра (A), затем через блок (B) и до груза (C). При этом нить нерастяжима, и ускорения вс...