Каток веса Q=40 кН и радиуса R=0.8 м подъезжает с нулевой скоростью к бордюру высотой h=7 см. 1. При каком значении силы Р, приложенной к оси катка под углом α=30° к горизонту, как показано на схеме, каток поднимется на бордюр

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Каток веса Q=40 кН и радиуса R=0.8 м подъезжает с нулевой скоростью к бордюру высотой h=7 см.

1. При каком значении силы Р, приложенной к оси катка под углом α=30° к горизонту, как показано на схеме, каток поднимется на бордюр

Решение:

Чтобы решить задачу, нам нужно определить силу \( P \), необходимую для того, чтобы каток поднялся на бордюр высотой \( h = 0.07 \, \text{м} \). 1. Определим моменты сил: Для того чтобы каток поднялся на бордюр, момент силы \( P \) должен быть больше или равен моменту силы тяжести, действующей на каток. Момент силы \( P \) относительно точки касания катка с бордюром можно выразить как: \[ M_P = P \cdot R \cdot \sin(\alpha) \] где \( R = 0.8 \, \text{м} \) — радиус катка, \( \alpha = 30^\circ \) — угол прил...