Условие:
Колебательный контур имеет индуктивность 0.005 Гн, емкость конденсатора 0.2 мкФ. При каком логарифмическом декременте и омическом сопротивлении цепи энергия уменьшится на порядок за три полных колебания?
Решение:
1. Энергия колебательного контура пропорциональна квадрату амплитуды. Пусть при затухающих колебаниях амплитуда убывает по закону
x₂ = x₀·e^(–δ·n),
где δ – логарифмический декремент (величина снижения амплитуды за один период), а n – число полных колебаний. Тогда энергия E пропорциональна x², то есть за один период энергия умножается на e^(–2δ).
2. Нам дано, что за три полных колебания энергия уменьшается в 10 раз. Это значит:
e^(–2δ·3) = 1/10 или e^(–6δ) = 1/10.
Возьмем натуральный логарифм:
–6δ = –ln10 → δ = (ln10)/6...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи