Колесо известного радиуса R = 1м катится по горизонтальному полу, так что скорость его центра остаётся постоянной и равной vC = 2м/с. Определите: 1) модуль и направление вектора угловой скорости колеса wr; 2) скорости заданных точек А,В,D и Р, лежащих на

Для решения задачи о движении колеса, катящегося по горизонтальному полу, будем использовать физические законы и формулы, связанные с движением тел.

1) Модуль и направление вектора угловой ско...

Колесо катится без скольжения, поэтому связь между линейной скоростью центра колеса vr задается формулой: vr Где: - v = 2 м/с — скорость центра колеса, - R = 1 м — радиус колеса. Подставим известные значения в формулу: 2 = 1 · ωr = 2 рад/с : Угловая скорость направлена вдоль оси вращения колеса, которая перпендикулярна плоскости, в которой движется колесо. Если колесо катится вправо, то угловая скорость направлена по часовой стрелке (если смотреть на колесо сверху). Скорость любой точки на ободе колеса можно найти с помощью формулы: v = vr × r Где r — радиус-вектор от центра колеса до точки. - (внизу, в точке контакта с полом): vC - R · ω = 2 - 1 · 2 = 0 м/с - (вверху): vC + R · ω = 2 + 1 · 2 = 4 м/с - (слева): vC - R · ω = 2 - 1 · 2 = 0 м/с - (справа): vC + R · ω = 2 + 1 · 2 = 4 м/с Линейное ускорение точки на ободе колеса состоит из двух компонентов: тангенциального и центростремительного. - : - Тангенциальное ускорение: a = 0 (колесо движется с постоянной скоростью). - Центростремительное ускорение: a = 0 (в точке контакта с полом). - Общее ускорение: a = 0 м/с. - : - Тангенциальное ускорение: a = 0. - Центростремительное ускорение: ar = 1 · 2 = 4 м/с. - Общее ускорение: a = 4 м/с (направлено к центру колеса). - : - Тангенциальное ускорение: a = 0. - Центростремительное ускорение: a = 0. - Общее ускорение: a = 0 м/с. - : - Тангенциальное ускорение: a = 0. - Центростремительное ускорение: a = 4 м/с. - Общее ускорение: a = 4 м/с (направлено к центру колеса). - : Поскольку она находится в точке контакта с полом, её траектория — это прямая линия вдоль пола. - : Двигается по окружности радиусом R (1 м) с центром в центре колеса, но так как колесо катится, её траектория будет также прямой, но выше уровня пола. - : Это центр колеса, который движется по прямой линии со скоростью v = 2 м/с. - : Двигается по окружности радиусом R (1 м) с центром в центре колеса, но её траектория также будет прямой, но ниже уровня пола. Таким образом, точки A и C движутся по прямой линии, а точки B и D движутся по окружностям, но в результате катящегося движения их траектории также будут прямыми. 1) ω = 2 рад/с (по часовой стрелке). 2) vB = 4 м/с, vP = 4 м/с. 3) aB = 4 м/с, aP = 4 м/с. 4) Траектории: A — прямая линия (пол), B — прямая линия (выше пола), C — прямая линия (центр), D — прямая линия (ниже пола).