1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол е...
Разбор задачи

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота прямо пропорционален квадрату времени, причем коэффициент пропорциональности равен 0.2 рад/c2. Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени, равный 2.5 от начала движения.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота прямо пропорционален квадрату времени, причем коэффициент пропорциональности равен 0.2 рад/c2. Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени, равный 2.5 от начала движения.

Условие:

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота прямо пропорционален квадрату времени, причем коэффициент пропорциональности равен 0.2 рад/c2. Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени, равный 2.5 от начала движения. Линейная скорость точки в этот момент 0.65м/с

Решение:

Дано:

  1. Угол поворота колеса θ(t)\theta(t) пропорционален квадрату времени:

    θ(t)=kt2 \theta(t) = k t^2
    где k=0.2k = 0.2 рад/с².

  2. Время t=2.5t = 2.5 с.

  3. Линейная скорость точки на ободе колеса v=0.65v = 0.65 м/с.

Найти:

Полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени t=2.5t = 2.5 с.

Решение:

Шаг 1: Найдем угол поворота в момент времени t=2.5t = 2.5 с.

Подставим значение времени в формулу угла:

θ(2.5)=0.2⋅(2.5)2=0.2⋅6.25=1.25 рад\theta(2.5) = 0.2 \cdot (2.5)^2 = 0.2 \cdot 6.25 = 1.25 \text{ рад}

Шаг 2: Найдем угловую скорость ω(t)\omega(t).

Угловая скорость ω\omega р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между угловой скоростью и углом поворота используется для определения угловой скорости в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я