Конус вращается вокруг оси Oz с угловой скоростью ω = 3 рад/с. По его образующей с постоянной скоростью νr = 2,6 м/с движется точка М в направлении от A к B. Определить модуль абсолютной скорости этой точки в положении, когда расстояние AM = 2 м, если

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Конус вращается вокруг оси Oz с угловой скоростью ω = 3 рад/с. По его образующей с постоянной скоростью νr = 2,6 м/с движется точка М в направлении от A к B. Определить модуль абсолютной скорости этой точки в положении, когда расстояние AM = 2 м, если угол α=30°.

Решение:

Определим координаты точки M:
- Поскольку точка M движется от вершины A к окружности основания, расстояние AM = 2 м.
- Угол α = 30°, следовательно, высота точки M над основанием будет h = AM * cos(α) = 2 * cos(30°) = 2 * (√3/2) = √3 м.
- Горизонтальное расстояние от точки M до оси z (радиус) будет r = AM * sin(α) = 2 * sin(30°) = 2 * (1/2) = 1 м.
Определим скорость точки M...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется линейная скорость точки на конусе, вращающемся вокруг своей оси, если известна угловая скорость вращения и расстояние от точки до оси вращения?

Линейная скорость равна произведению угловой скорости на квадрат расстояния от точки до оси вращения.

Линейная скорость равна произведению угловой скорости на расстояние от точки до оси вращения.

Линейная скорость равна отношению угловой скорости к расстоянию от точки до оси вращения.