Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Круглая пластина радиуса R = 0,1 м вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по закону φ = t³ + 8·t² + 5...

Круглая пластина радиуса R = 0,1 м вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по закону φ = t³ + 8·t² + 5·t + 8 (рад). По окружности пластины движется точка М. Закон ее относительного движения S = π (8 + 1)t². Определить абсолютную

«Круглая пластина радиуса R = 0,1 м вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по закону φ = t³ + 8·t² + 5·t + 8 (рад). По окружности пластины движется точка М. Закон ее относительного движения S = π (8 + 1)t². Определить абсолютную»

8 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Круглая пластина радиуса R = 0,1*Г (м) вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по закону φ = t3 + 8·t2 + 5·t + 8 (рад). По окружности пластины движется точка М. Закон ее относительного движения S = π (8 + 1)t2. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент времени 1 с. 1. Находится положение точки на траектории при 1с. 2. Находится все составляющие абсолютной скорости. 3. На рисунке показываются все векторы скоростей. 4. Находится абсолютная скорость. 5. Находятся все составляющие абсолютного ускорения.6. На рисунке показываются все векторы ускорений. 7. Находится абсолютное ускорение. 8. Записывается ответ.

Решение:

Для анализа движения точки М на круговой пластине, вращающейся вокруг неподвижной оси, рассмотрим заданные уравнения. 1. **Положение точки на траектории при t = 1 с**: - Угол поворота φ в момент времени t = 1 с: \[ φ(1) = 1^3 + 8 \cdot 1^2 + 5 \cdot 1 + 8 = 1 + 8 + 5 + 8 = 22 \text{ рад} \] - Длина пути S в момент времени t = 1 с: \[ S(1) = π(8 + 1) \cdot 1^2 = π \cdot 9 = 9π \text{ м} \] 2. **Составляющие абсолютной скорости**: - Абсолютная скорость точки М состоит из двух составляющих: угловой скорости и линейной скорости. - Угловая скорость ω опр...