Круглая пластинка вращается вокруг вертикальной оси по закону Радиус пластинки . Точка М движется по диаметру пластинки по закону Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Круглая пластинка вращается вокруг вертикальной оси по закону Радиус пластинки . Точка М движется по диаметру пластинки по закону Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент .

Условие:

Круглая пластинка вращается вокруг вертикальной оси $Z_{1}$ по закону

j(t)=2 t^{2}-3 \text { рад, }

Радиус пластинки $\mathrm{R}=3 \mathrm{~cm}$ . Точка М движется по диаметру пластинки по закону

\mathrm{OM}=\mathrm{x}_{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=3 \sin p \mathrm{t} \quad \mathrm{~cm} . \mathrm{t}_{1}=1 / 3 \mathrm{c}

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент $t_{1}$ .

Решение:

1. Исходные данные

Угол поворота пластинки:

$\varphi(t) = 2t^2 - 3 \quad (\text{рад})$
Радиус пластинки: $R = 3 \ \text{см}$
Движение точки $M$ по диаметру пластинки:

$\text{OM} = x_r(t) = 3 \sin(\pi t) \quad (\text{см})$
Момент времени: $t_1 = \frac{1}{3} \ \text{c}$

2. Системы координат

Неподвижная система $OXYZ$ (ось $OZ$ совпадает с осью вращения пластинки $Z_1$ ).
Подвижная система $O x_r y_r z_r$ , вращающаяся вместе с пластинкой, причём ось $O x_r$ — диаметр пластинки, по которому движется точка $M$ .

В подвижной...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из перечисленных составляющих ускорения точки M возникает из-за изменения направления вектора относительной скорости при вращении подвижной системы координат?

Относительное ускорение.

Ускорение Кориолиса.

Переносное ускорение.