Кулиса 2 вращается вокруг неподвижной оси О. Вдоль кулисы перемещается ползун А, соединенный шарнирно с изогнутым стержнем 1, который перемещается поступательно. Для заданного положения механизма определить: 1) скорость стержня 1 2) скорость ползуна

Для решения задачи, давайте разберем механическую систему и используем известные формулы для вычисления скоростей.

Ша...

1. - Длина АВ = 20 см = 0.2 м - Угловая скорость \( w = 1 \) рад/с - Угол между АВ и АО = 30 градусов 2. Ползун А движется по кулисе, и его скорость можно найти с помощью формулы: \[ v_A = w \cdot r \] где \( r \) — это расстояние от оси вращения до ползуна А. В данном случае, \( r = AB \cdot \cos(30^\circ) \). Рассчитаем \( r \): \[ r = 0.2 \cdot \cos(30^\circ) = 0.2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.1732 \text{ м} \] Теперь подставим значение \( r \) в формулу для скорости: \[ v_A = 1 \cdot 0.1732 \approx 0.1732 \text{ м/с} \] 3. Стержень 1 соединен с ползуном А и движется поступательно. Скорость стержня 1 будет равна скорости ползуна А, так как они соединены шарнирно. Таким образом, скорость стержня 1: \[ vA \approx 0.1732 \text{ м/с} \] 4. Скорость ползуна А относительно кулисы можно найти, учитывая, что ползун движется по кулисе с угловой скоростью \( w \) и имеет свою скорость \( v_A \). Скорость ползуна относительно кулисы будет равна: \[ vA - v_{кулисы} \] где \( v_{кулисы} \) — это скорость кулисы, которая равна нулю, так как она неподвижна. Таким образом, скорость ползуна относительно кулисы: \[ vA \approx 0.1732 \text{ м/с} \] 1. Скорость стержня 1: \( v_1 \approx 0.1732 \text{ м/с} \) 2. Скорость ползуна относительно кулисы: \( v_{A, \text{отн}} \approx 0.1732 \text{ м/с} \) Таким образом, мы получили необходимые значения скоростей для заданного положения механизма.