Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке.

Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Решение:

Давайте обозначим скорость течения реки как \( v \) км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет \( 8 + v \) км/ч, а против течения — \( 8 - v \) км/ч. 1. Определим время, за которое лодка проплывает 15 км по течению: \[ t_1 = \frac{15}{8 + v} \] 2. Определим время, за которое лодка проплывает 6 км против течения: \[ t_2 = \frac{6}{8 - v} \] 3. Поскольку время, затраченное на об...