Маятник (в виде буквы Т) изготовлен из двух однородных стержней длиной l и массой m. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии от конца одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Маятник (в виде буквы Т) изготовлен из двух однородных стержней длиной l и массой m. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии $\frac{1}{4} l$ от конца одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда маятник отклонен из положения равновесия на 90°. Считать, что маятник вращается без трения.

Решение:

1. Дано

Два однородных стержня.
Длина каждого стержня: $L$ (в условии обозначено как $l$ ). Будем использовать $l$ .
Масса каждого стержня: $m$ .
Ось вращения $O$ находится на расстоянии $d = \frac{1}{4}l$ от конца одного из стержней.
Угол отклонения: $\theta = 90^\circ$ .
Ускорение свободного падения: $g$ .

2. Найти

Момент силы тяжести относительно точки $O$ : $M_g$ .
Угловое ускорение маятника: $\varepsilon$ .

3. Решение

Маятник состоит из двух стержней, соединенных в форме буквы "Т". Пусть стержень 1 — вертикальный (стержень, к которому крепится ось), а...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о моменте инерции маятника, состоящего из двух однородных стержней, относительно оси вращения O, проходящей на расстоянии l/4 от конца одного из стержней, является верным?

Момент инерции каждого стержня относительно оси O рассчитывается как сумма момента инерции стержня относительно его центра масс и произведения массы стержня на квадрат расстояния от его центра масс до оси O.

Момент инерции маятника равен сумме моментов инерции каждого стержня относительно их собственных центров масс.

Момент инерции маятника равен произведению общей массы маятника на квадрат расстояния от центра масс маятника до оси O.