Маятник (в виде буквы T) изготовлен из двух стержней. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда он

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Маятник (в виде буквы T) изготовлен из двух стержней. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда он отклонен из положения равновесия на $90^{\circ}$ . Считать, что маятник вращается без трения.

Решение:

Геометрическая модель и положение центра масс

Примем следующее:
• О – точка подвеса (нижний конец вертикального стержня).
• Вертикальный стержень имеет длину I. Его центр масс находится на расстоянии I/2 от O по вертикали.
• Горизонтальный стержень прикреплён к верху вертикального стержня (точке A, где A имеет координаты (0, I) при равновесии) так, что его центр массы совпадает с A. (Заметим, что если бы горизонтальный стержень был “центрирован” относительно точки крепления, его центр масс был бы в середине стержня. Однако в традиционном маятнике типа “Т” в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения момента инерции составного маятника относительно оси вращения, если известны моменты инерции его отдельных частей относительно их центров масс?

Принцип суперпозиции моментов инерции.

Теорема Гюйгенса-Штейнера (теорема о параллельном переносе оси).

Закон сохранения момента импульса.