Манипулятор предназначен для перемещения груза А. Груз за отрезок времени τ под действием двигателей управления, расположенных в шарнирах В и D, перемещается по вертикальной прямой из точки а в точку b с заданной скоростью V_A(V_Ay),

96

Задача К4
На с. 97-101 приведены схемы манипуляторов для различных вариантов задания. Здесь же даны соотношения между длинами звеньев. Необходимые исходные данные приведены в табл. К4.1. В вариантах К4.4, К4.9, К4.15,
(1) \( К 4.17, К 4.22 \) и К 4.25 каток 2 относительно опорной поверхности не проскальзывает.

Закон изменения скорости схвата груза А для всех вариантов задания одинаков и имеет вид
\[
V_{A}=V_{A y}=V \cdot \sin p t ; V=0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{c} ; p=1,87 \mathrm{pad} / \mathrm{c}
\]

Кинематический расчет манипулятора необходимо провести в интервале времени \( \tau=0-1,68 \) с шагом \( 0,07 \mathrm{c} \).

Пример К4. Рассмотрим манипулятор, предназначенный для перемещения груза \( A \) (рис. К4а). Груз за отрезок времени \( \tau \) под действием двигателей управления, расположенных в шарнирах В и D, перемещается по вертикальной прямой из точки \( a \) в точку \( b \) с заданной скоростью \( \mathrm{V}_{\mathrm{A}}\left(\mathrm{V}_{\mathrm{Ay}}\right) \), являющейся известной функцией времени.

Рис. К4а
Звенья манипулятора считаются абсолютно твердыми телами. Каток 2 относительно опорной поверхности не проскальзывает. Требуется определить угловые скорости \( \omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3} \) звеньев \( 1,2,3 \), а также скорость точки C как функции времени.