Материальная точка движется по окружности диаметром 40 м. Зависимость пути от времени движения точки определяется уравнением. Определить пройденный путь, скорость, тангенциальное и полное ускорение движущейся точки через 4 с после начала движения.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Материальная точка движется по окружности диаметром 40 м. Зависимость пути от времени движения точки определяется уравнением. Определить пройденный путь, скорость, тангенциальное и полное ускорение движущейся точки через 4 с после начала движения.

Решение:

Дано:

Диаметр окружности $D = 40$ м, следовательно, радиус $R = \frac{D}{2} = 20$ м.
Уравнение зависимости пути от времени не указано, поэтому предположим, что точка движется с постоянным угловым ускорением, например, с угловым ускорением $\alpha$ .

Найти:

Пройденный путь через 4 с.
Скорость через 4 с.
Тангенциальное ускорение.
Полное ускорение.

Решение:

Шаг 1: Пройденный путь

Предположим, что точка начинает движение с начальной угловой скоростью $\omega_0 = 0$ и движется с постоянным угловым ускорением $\alpha$ . Тогда путь $s$ через время $t$ можно найти по...