Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению  = A + Bt + Сt 3 , где А = 10 рад; В = 20...

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению  = A + Bt + Сt 3 , где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с2 . Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 с.

«Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению  = A + Bt + Сt 3 , где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с2 . Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 с.»

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению  = A + Bt + Сt 3 , где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с2 . Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 c .

Решение:

Шаг 1. Записываем заданное уравнение для угловой координаты: φ(t) = A + B·t + C·t³, где A = 10 рад, B = 20 рад/с, C = –2 рад/с². Шаг 2. Находим угловую скорость ω(t) как первую производную φ(t) по времени: ω = dφ/dt = B + 3·C·t². При t = 1 с: ω(1) = 20 + 3·(–2)·(1)² = 20 – 6 = 14 рад/с. Шаг 3. Находим угловое ускорение α(t) как вторую производную φ(t) по в...