Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , где A = 0,2 м; = . Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки.

Добавлена: 01.07.2026
Обновлена: 01.07.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , где A = 0,2 м; = . Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки.

Решение:

Дано:

Масса точки: $m = 0,01$ кг
Амплитуда: $A = 0,2$ м
Циклическая частота: $\omega = 10$ рад/с (исходя из стандартного вида уравнения $x = A \cos(\omega t + \varphi)$ , где $\omega$ — коэффициент перед $t$ )
Момент времени: $t = 0,1$ с

Найти:

Возвращающую силу $F$ в момент времени $t = 0,1$ с.
Полную энергию $E$ точки.

Решение:

1. Нахождение возвращающей силы $F$

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое выражение правильно описывает возвращающую силу F при гармонических колебаниях материальной точки массой m, если её координата x(t) = A cos(ωt + φ₀)?

F = -mω²x

F = -mωx

F = -mωA