1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Материальная точка массы m кг движется прямолинейно по горизонтальной оси ОХ под действием трех сил X1 = const; X2 = f1(t)...

Материальная точка массы m кг движется прямолинейно по горизонтальной оси ОХ под действием трех сил X1 = const; X2 = f1(t) и X3 = f2(t) в сопротивляю-щейся среде, причем сила

«Материальная точка массы m кг движется прямолинейно по горизонтальной оси ОХ под действием трех сил X1 = const; X2 = f1(t) и X3 = f2(t) в сопротивляю-щейся среде, причем сила»
  • Теоретическая механика

Условие:

Материальная точка массы m кг движется прямолинейно по горизонтальной оси ОХ под действием трех сил X1 = const; X2 = f1(t) и X3 = f2(t) в сопротивляющейся среде, причем сила сопротивления R = f(v) Определить закон движения точки, если заданы её начальная скорость v0 и её начальная абсцисса x0, где силы заданы в Н; v0 – в м/с; x0 – в м.

Дано:

X1 = 0; x0 = 0; X2 = 0; v0 =12; X3= 0; m=4; R= 6 - 2v.

Решение:

Запишем основное уравнение динамики в проекции на ось ОХ.

ma = X1 + X2 + X3 - R или с учетом значений заданных сил: ma = - 6 + 2v, (1)

Так как v = dx/dt и а = d2x/dt2 = dv/dt, получаем:

4dv/dt = - 6 + 2v, (2),

которое можно представить в виде:

dv/(-1,5 + 0,5v) = dt, или d(-1,5 + 0,5v)/(-1,5 + 0,5v) = 0,5dt, (2)

Интегрируя последнее ур...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я