Материальная точка на плоскости совершает движение, которое задается кинематическими уравнениями: x = A * cos(w * t) y = B * cos(W * t + p) где x и y – координаты точки в момент времени t. Дано: A = 4 м B = 8 м w = π рад/с W = π рад/с Определить: 1.

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Материальная точка на плоскости совершает движение, которое задается кинематическими уравнениями: x=A*cos (w*t), y= B*cos (Wt+р) , где х и у – координаты точки в момент времени t, А = 4 м, В = 8 м, w = π, W = π рад/с. Определить траекторию точки и скорость точки в момент времени t1 = 1 с.

Решение:

Для решения задачи сначала найдем траекторию точки, подставив заданные параметры в кинематические уравнения. 1. Уравнения движения: x = A * cos(w * t) y = B * cos(W * t + φ) Подставим значения: A = 4 м B = 8 м w = π рад/с W = π рад/с Тогда уравнения будут выглядеть так: x = 4 * cos(π * t) y = 8 * cos(π * t + φ) 2. Найдем траекторию точки. Для этого выразим y через x. Из первого уравнения можно выразить cos(π * t): cos(π * t) = x / 4 Подставим ...