1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Материальная точка начинает двигаться по плоскости в мо...
Разбор задачи

Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени . Её координаты и зависят от времени по законам и (время измеряется в секундах, координаты - в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения?

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени . Её координаты и зависят от времени по законам и (время измеряется в секундах, координаты - в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения?

Условие:

Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени t=0t=0. Её координаты xx и yy зависят от времени tt по законам x(t)=15−3t2x(t)=15-3t^2 и y(t)=25−4t2y(t)=25-4t^2 (время измеряется в секундах, координаты - в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения?

Решение:

1. Дано

Законы движения материальной точки:

  • Координата xx: x(t)=15−3t2x(t) = 15 - 3t^2 (м)
  • Координата yy: y(t)=25−4t2y(t) = 25 - 4t^2 (м)
  • Начальный момент времени: t1=0t_1 = 0 с
  • Конечный момент времени: t2=1t_2 = 1 с

2. Найти

Модуль перемещения точки за первую секунду движения, ∣Δr⃗∣|Δ \vec{r}|.

3. Решение

Перемещение Δr⃗Δ \vec{r} — это вектор, соединяющий начальное положение точки r⃗1\vec{r}_1 и конечное положение точки r⃗2\vec{r}_2:

Δr⃗=r⃗2−r⃗1 Δ \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое понятие описывает изменение положения материальной точки в пространстве за определённый промежуток времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я