Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показа...

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая трение скольжения тела 1 по опорной плоскости, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми,

«Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая трение скольжения тела 1 по опорной плоскости, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми,»

4 августа 2024
Теоретическая механика

Условие:

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 1.

Учитывая трение скольжения тела 1 по опорной плоскости, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.

Блоки, для которых радиусы инерция (i) не заданы, считать однородными цилиндрами.

В задании приняты следующие обозначения:

m₁, m₂, m₃, m₄ - массы тел 1, 2, 3, 4, выраженные через эталонную массу m;

a - угол наклона опорной плоскости к горизонту;

f - коэффициент трения скольжения.

Дано:

Требуется найти:

Рис. 1. Схема к заданию

Решение:

1. Объект исследования - механическая система, состоящая из массивных тел 1, 2, 3, 4, соединенных через посредство блоков гибкими нерастяжимыми нитями. Движение системы изучаем относительно геоцентрической системы отсчета в течение времени, за которое тело 1 перемещается на расстояние S. Предполагаем, что тело 1 поднимается.

2. Метод исследования - теорема об изменении кинетической энергии в интегральной форме: