Условие задачи
Механическая система с идеальными связями включает груз и два диска – однородного радиусом r и ступенчатого. Ступенчатый диск состоит из двух одноосных цилиндров радиусом R и r . Радиусы дисков указаны на схеме. Тела соединены нерастяжимыми нитями и невесомыми стержнями. Система движется в вертикальной плоскости из состояния покоя под действием сил тяжести, постоянной силы 
, а также пары сил с переменным моментом М . Направление действия силы 
и наклон плоскости движущихся тел определяются углами 
. Радиус инерции ступенчатого диска относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения, равен 
Качение дисков – без проскальзывания. Скольжение между невесомым стержнем и дисками отсутствует. Движение грузов по плоскости без трения. Нити и стержни, соединяющие груз и диски, параллельны соответствующим плоскостям, по которым двигаются тела.
Найти уравнение движения центра масс диска 3. Определить реакцию шарнира диска 2 в момент времени t = 1с.
Ответ
В рассматриваемой механической системе активными силами являются силы тяжести 
сила , и пара сил с моментом М (рис. 1). Связи идеальные, так как скольжение груза 1 происходит по гладкой поверхности без трения, качение диска 2 без проскальзывания, а ось вращения ступенчатого диска 2 неподвижна.
