Механическая система с одной степенью свободы состоит из тел, совершающих плоское движение. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретет груз , переместившись (вверх или вниз) на м? Качение цилиндра

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Механическая система с одной степенью свободы состоит из тел, совершающих плоское движение. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретет груз $A$ , переместившись (вверх или вниз) на $S=1$ м? Качение цилиндра (или блока) происходит без проскальзывания с коэффициентом трения качения $\delta$ . Коэффициент $f$ . Радиусы инерции $i_{C}, i_{D}$ . Внешние радиусы $R_{C}, R_{D}$ , внутренние $r_{C}, r_{D}$ .

\begin{array}{ll} & f=0.2 \\ r_{c}=14 \mathrm{~cm}, & \delta=3 \mathrm{MM} \\ R_{c}=29 \mathrm{cM}, & m_{A}=9 \mathrm{Kr} \\ i_{c}=28 \mathrm{~cm}, & m_{C}=8 \mathrm{Kr} \\ r_{D}=12 \mathrm{~cm}, & m_{D}=4 \mathrm{Kr} \end{array}

Решение:

Шаг 1: Дано

Мы имеем следующую информацию о системе:

Коэффициент трения качения: $f = 0.2$
Радиусы:
- Внутренний радиус цилиндра $C$ : $r_C = 14 \text{ см} = 0.14 \text{ м}$
- Внешний радиус цилиндра $C$ : $R_C = 29 \text{ см} = 0.29 \text{ м}$
- Внутренний радиус цилиндра $D$ : $r_D = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
Массы:
- Масса груза $A$ : $m_A = 9 \text{ кг}$
- Масса цилиндра $C$ : $m_C = 8 \text{ кг}$
- Масса цилиндра $D$ : $m_D = 4 \text{ кг}$
Радиусы инерции:
- Цилиндра $C$ : $i_C = 28 \text{ см} = 0.28 \text{ м}$