Механическая система состоит из грузов массой кг и массой кг и прямоугольной вертикальной плиты массой кг, движущейся вдоль гладких горизонтальных направляющих. В момент времени , когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы

Механическая система состоит из грузов $D_{1}$ массой $m_{1}=2$ кг и $D_{2}$ массой $m_{2}=6$ кг и прямоугольной вертикальной плиты массой $m_{3}=12$ кг, движущейся вдоль гладких горизонтальных направляющих.

В момент времени $t_{0}=0$, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой окружности радиусов $r=0,4$ м и $R=0,8$ м.

При движении грузов угол $\varphi_{1}=\angle A_{1} C_{3} D_{1}$ изменяется по закону $\varphi_{1}= f_{1}(t)$, а угол $\varphi_{2}=\angle A_{2} C_{3} D_{2}$ - по закону $\varphi_{2}=f_{2}(t)$. В табл. ДЗ эти зависимости даны отдельно для схем $0-4$ и $5-9$, причем $\varphi$ выражено в радианах, $t-$ в секундах. Схемы механических систем показаны на рис. ДЗ

Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, требуется определить:

1. $x_{3}=f_{3}(t)$ - закон движения плиты (т.е. закон изменения координаты центра тяжести $C_{3}$ плиты);
2. $N=f(t)$ - закон изменения во времени полной нормальной реакции направляющих.