Условие задачи
Механическая система состоит из грузов D1 массой m1 = 2 кг и D2 массой m2 = 6 кг и прямоугольной вертикальной плиты массой m3 = 12 кг, движущейся вдоль гладких горизонтальных направляющих. В момент времени t0 = 0, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой окружности радиусов r = 0,4 м и R = 0,8 м. При движении грузов угол φ1 = ∠A1C3D1 изменяется по закону φ1 = f1(t), а угол φ2 = ∠A2C3D2 — по закону φ2 = f2(t). Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, требуется определить N = f(t) – полная нормальная составляющая направляющих.
Ответ
Дано:
Рассмотрим механическую систему, состоящую из плиты и грузов D1 и D2 в произвольном положении, изобразим действующие на систему внешние силы и реакцию . Запишем уравнение движения центра масс в векторной форме:
