Механическая система состоит из небольшого тела массы г и двух легких пружин жесткости (см.рис.). Верхняя пружина подвешена к потолку, в положении равновесия нижняя пружина касается пола (рис. а). В начальный момент времени груз удерживают так, что

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Механическая система состоит из небольшого тела массы г и двух легких пружин жесткости (см.рис.). Верхняя пружина подвешена к потолку, в положении равновесия нижняя пружина касается пола (рис. а). В начальный момент времени груз удерживают так, что

Условие:

Механическая система состоит из небольшого тела массы $m=300$ г и двух легких пружин жесткости $k=30,0 \mathrm{H} / \mathrm{м}$ (см.рис.). Верхняя пружина подвешена к потолку, в положении равновесия нижняя пружина касается пола (рис. а). В начальный момент времени груз удерживают так, что пружины не деформированы (рис. б), а затем отпускают без начальной скорости. Ускорение свободного падения $g=10 \mathrm{м} / \mathrm{с}^{2}$ . С какой максимальной силой $F_{\max }$ действует верхняя пружина на потолок?

Решение:

Определим силы, действующие на систему. Когда груз массой $m$ отпускается, на него действуют две силы:
- Сила тяжести $F_g = mg$ , направленная вниз.
- Сила упругости верхней пружины $F_k$ , направленная вверх.
Сила тяжести: $F_g = mg = 300 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 3000 \, \text{Н}$ .
Запишем уравнение движения груза. Когда груз отпускается, он начинает ускоряться вниз. Уравне...